Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 594. В ответ запиши сумму наименьшего и наибольшего из возможных чисел. 1. Задуманное число abc = a. [] + b. [] + c 2. Число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, cba = c. [] + b. [] + a 3. Разность первой цифры и последней цифры числа а-c=[] 4. При наименьшем значенииа = [], значение с = [] 5. При наибольшем значении а = [], значение с = []

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе! Сначала запишем разложение трехзначного числа по разрядам: 1. Задуманное число: $\overline{abc} = 100a + 10b + c$ 2. Число, записанное теми же цифрами в обратном порядке: $\overline{cba} = 100c + 10b + a$ Теперь найдем разность между этими числами: $\overline{abc} - \overline{cba} = (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 99a - 99c = 99(a - c)$ По условию задачи, эта разность равна 594. Значит: $99(a - c) = 594$ Разделим обе части на 99: $a - c = 6$ 3. Разность первой цифры и последней цифры числа: $a - c = 6$ Теперь нам нужно найти наименьшее и наибольшее возможные трехзначные числа, удовлетворяющие этому условию. Важно помнить, что последняя цифра не равна нулю. Для наименьшего числа, нужно чтобы $a$ было наименьшим возможным. Поскольку $a - c = 6$, то наименьшее возможное значение для $a$ это 7 (так как $c$ не может быть нулем), тогда $c = 1$. 4. При наименьшем значении $a = 7$, значение $c = 1$ Наименьшее число: 701. Число, записанное в обратном порядке: 107. Разность: 701 - 107 = 594. Для наибольшего числа, нужно чтобы $a$ было наибольшим возможным. Тогда $a = 9$, и $c = 3$. 5. При наибольшем значении $a = 9$, значение $c = 3$ Наибольшее число: 903. Число, записанное в обратном порядке: 309. Разность: 903 - 309 = 594. Теперь найдем сумму наименьшего и наибольшего чисел: 701 + 903 = 1604 Ответ: 1604