Задуманное число на 140 больше, чем пятая часть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число равно \( x \). Тогда пятая часть этого числа равна \( \frac{x}{5} \).

По условию задачи, задуманное число на 140 больше, чем пятая часть самого числа:

\( x = \frac{x}{5} + 140 \)

1. Перенесём \( \frac{x}{5} \) в левую часть уравнения: \( x - \frac{x}{5} = 140 \).
2. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{5x - x}{5} = 140 \).
3. Упростим: \( \frac{4x}{5} = 140 \).
4. Найдем \( x \): \( 4x = 140 \cdot 5 \), \( 4x = 700 \).
5. \( x = \frac{700}{4} \), \( x = 175 \).

Проверка: Пятая часть от 175 равна \( 175 : 5 = 35 \). Число 175 на 140 больше, чем 35 \( (175 - 35 = 140) \).

Ответ: 175.