18. Задумано двузначное число, которое делятся на 5. К нему справа принісали это же число еще раз. Оказалось, чт получившееся четырехзненное число делится на 11. Какое число задумали? Напишите свое реките

Пусть задуманное двузначное число равно 10a + b, где a и b - цифры этого числа.

1. Поскольку число делится на 5, то b может быть либо 0, либо 5.
2. Когда к числу справа приписали это же число, получилось четырехзначное число вида 100(10a + b) + (10a + b) = 101(10a + b).
3. По условию, полученное четырехзначное число делится на 11, то есть 101(10a + b) делится на 11. Число 101 не делится на 11, поэтому (10a + b) должно делиться на 11.

Теперь рассмотрим два случая: b = 0 и b = 5.

1. Если b = 0, то число имеет вид 10a и должно делиться на 11. Единственное двузначное число, кратное 10 и делящееся на 11, - это 0, но а не может быть равно 0, так как число двузначное.
2. Если b = 5, то число имеет вид 10a + 5 и должно делиться на 11. Подходящие варианты: 10a + 5 = 55 (где a = 5).

Таким образом, задуманное число - 55.

Ответ: 55

Ответ: 55