Закон движения точки по прямой задаётся формулой $$s(t) = 9t^2 - 9t$$, где $$t$$ — время (в секундах), $$s(t)$$ – отклонение точки в момент времени $$t$$ (в метрах) от начального положения. Найди формулу для нахождения мгновенной скорости движения точки. Ответ: $$v = ? t - ?$$

Для нахождения мгновенной скорости движения точки, заданной законом движения $$s(t) = 9t^2 - 9t$$, необходимо взять производную от функции $$s(t)$$ по времени $$t$$. 1. Находим производную: $$v(t) = s'(t) = \frac{d}{dt}(9t^2 - 9t)$$ 2. Применяем правило дифференцирования степени: $$\frac{d}{dt}(t^n) = nt^{n-1}$$ 3. Применяем правило дифференцирования для константы, умноженной на функцию: $$\frac{d}{dt}(cf(t)) = c\frac{d}{dt}(f(t))$$ 4. Дифференцируем каждое слагаемое: $$\frac{d}{dt}(9t^2) = 9 \cdot 2t^{2-1} = 18t$$ $$\frac{d}{dt}(9t) = 9 \cdot 1t^{1-1} = 9$$ 5. Собираем производную: $$v(t) = 18t - 9$$ Таким образом, формула для нахождения мгновенной скорости движения точки равна $$v(t) = 18t - 9$$. Ответ: $$v = 18t - 9$$