Закон изменения от времени некоторого технологического процесса имеет вид: x(t) = 2t² + 9t - 5. Тогда его скорость в момент t = 3 равна

Решение:

Скорость является производной от положения по времени. Найдём производную функции \( x(t) = 2t^2 + 9t - 5 \):

\( v(t) = x'(t) = \frac{d}{dt}(2t^2 + 9t - 5) \)

Используем правила дифференцирования:

\( v(t) = 2 · 2t^{2-1} + 9 · 1t^{1-1} - 0 \)

\( v(t) = 4t + 9 \)

Теперь найдём скорость в момент \( t = 3 \):

\( v(3) = 4 · 3 + 9 \)

\( v(3) = 12 + 9 \)

\( v(3) = 21 \)

Ответ: 21