Дано:
r = 1,2 м
F = 0,5 Н
q₂ = 5q₁
k = 9 * 10⁹ Н*м²/Кл²
Найти: q₁
Решение:
Сила Кулона описывается формулой:
\[F = k \frac{|q₁q₂|}{r²}\]
Подставим q₂ = 5q₁:
\[F = k \frac{|q₁ * 5q₁|}{r²} = k \frac{5q₁²}{r²}\]
Выразим q₁:
\[q₁² = \frac{Fr²}{5k}\]
\[q₁ = \sqrt{\frac{Fr²}{5k}}\]
Подставим значения:
\[q₁ = \sqrt{\frac{0.5 * 1.2²}{5 * 9 * 10⁹}} = \sqrt{\frac{0.72}{45 * 10⁹}} = \sqrt{1.6 * 10^{-11}} ≈ 4 * 10^{-6} \text{ Кл} = 4 \text{ мкКл}\]
Ответ: Меньший заряд равен примерно 4 мкКл.