9.3. Закон Кулона 1. Два положительных заряда находятся в вакууме на расстоянии 1,2 м друг от друга и взаимодействуют с силой 0,5 Н. Величина одного заряда в 5 раз больше другого. Определите величину меньшего заряда.

Дано: r = 1,2 м F = 0,5 Н q₂ = 5q₁ k = 9 * 10⁹ Н*м²/Кл² Найти: q₁ Решение: Сила Кулона описывается формулой: \[F = k \frac{|q₁q₂|}{r²}\] Подставим q₂ = 5q₁: \[F = k \frac{|q₁ * 5q₁|}{r²} = k \frac{5q₁²}{r²}\] Выразим q₁: \[q₁² = \frac{Fr²}{5k}\] \[q₁ = \sqrt{\frac{Fr²}{5k}}\] Подставим значения: \[q₁ = \sqrt{\frac{0.5 * 1.2²}{5 * 9 * 10⁹}} = \sqrt{\frac{0.72}{45 * 10⁹}} = \sqrt{1.6 * 10^{-11}} ≈ 4 * 10^{-6} \text{ Кл} = 4 \text{ мкКл}\] Ответ: Меньший заряд равен примерно 4 мкКл.