Контрольные задания > Закон всемирного тяготения можно записать в виде \(F = \gamma \frac{m_1m_2}{r^2}\), где F — сила притяжения между телами (в ньютонах), m₁ и m₂ — массы тел (в килограммах), r — расстояние между центрами масс тел (в метрах), а γ — гравитационная постоянная, равная \(6,67 \cdot 10^{-11}\) Н · м²/кг². Пользуясь этой формулой, найдите массу тела m₁ (в килограммах), если F = 0,9338 H, m₂ = \(5 \cdot 10^8\) кг, а r = 5 м.
Вопрос:

Закон всемирного тяготения можно записать в виде \(F = \gamma \frac{m_1m_2}{r^2}\), где F — сила притяжения между телами (в ньютонах), m₁ и m₂ — массы тел (в килограммах), r — расстояние между центрами масс тел (в метрах), а γ — гравитационная постоянная, равная \(6,67 \cdot 10^{-11}\) Н · м²/кг². Пользуясь этой формулой, найдите массу тела m₁ (в килограммах), если F = 0,9338 H, m₂ = \(5 \cdot 10^8\) кг, а r = 5 м.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Выразим массу m₁ из формулы закона всемирного тяготения:

$$F = \gamma \frac{m_1m_2}{r^2}$$ $$m_1 = \frac{Fr^2}{\gamma m_2}$$

Подставим известные значения:

$$m_1 = \frac{0,9338 \cdot 5^2}{6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 5 \cdot 10^8}$$ $$m_1 = \frac{0,9338 \cdot 25}{6,67 \cdot 5 \cdot 10^{-3}}$$ $$m_1 = \frac{23,345}{0,03335}$$ $$m_1 = 700$$

Ответ: 700 кг

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие