16. Закон всемирного тяготения можно записать в виде F=үтт2, где r2 F - сила притяжения между телами (в ньютонах), m, и m₂ - массы тел (в килограммах), - расстояние между центрами масс (в метрах), а у грави- тационная постоянная, равная 6,67 10-11 Н·м2/кг². Пользуясь формулой, найдите массу тела т (в килограммах), если F = 1000,5 Н, т₂ =6.109 кг, а r=4 м.

Решение:

Закон всемирного тяготения:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

Выразим m1:

\[ m_1 = \frac{F \cdot r^2}{G \cdot m_2} \]

Подставим известные значения (G = 6.67 \times 10^{-11} \,\text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2):

\[ m_1 = \frac{1000.5 \cdot (4)^2}{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 6 \cdot 10^9} = \frac{1000.5 \cdot 16}{6.67 \cdot 6 \cdot 10^{-2}} = \frac{16008}{0.4002} = 40000 \,\text{кг} \]

Ответ: 40000 кг

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно выразил m1 и корректно выполнил математические операции.

Уровень Эксперт: Всегда обращай внимание на единицы измерения и используй стандартные обозначения для гравитационной постоянной.