1. Закон всемирного тяготения можно записать в виде (F = \gamma \frac{m_1 m_2}{r^2}), где (F) – сила притяжения между телами (в ньютонах), (m_1) и (m_2) – массы тел (в килограммах), (r) – расстояние между центрами масс (в метрах), а (\gamma) – гравитационная постоянная, равная (6.67 \cdot 10^{-11} \frac{Н \cdot м^2}{кг^2}). Пользуясь формулой, найдите массу тела (m_1) (в килограммах), если (F = 33.35) H, (m_2 = 5 \cdot 10^8) кг, а (r = 2) м.

Для решения задачи необходимо выразить массу (m_1) из формулы закона всемирного тяготения и подставить известные значения. Формула закона всемирного тяготения имеет вид: (F = \gamma \frac{m_1 m_2}{r^2}) Чтобы выразить (m_1), умножим обе части уравнения на (r^2) и разделим на (\gamma m_2): (m_1 = \frac{F r^2}{\gamma m_2}) Теперь подставим известные значения: (F = 33.35) H, (r = 2) м, (m_2 = 5 \cdot 10^8) кг, и (\gamma = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{Н \cdot м^2}{кг^2}): (m_1 = \frac{33.35 \cdot 2^2}{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 5 \cdot 10^8}) (m_1 = \frac{33.35 \cdot 4}{6.67 \cdot 5 \cdot 10^{-11+8}}) (m_1 = \frac{133.4}{33.35 \cdot 10^{-3}}) (m_1 = \frac{133.4}{0.03335}) (m_1 = 4000) кг Ответ: Масса тела (m_1) равна 4000 кг.