11. Закон всемирного тяготения можно записать в виде F=y- , где mm2 r2 F - сила притяжения между телами (в ньютонах), т и т массы тел (в килограммах), - расстояние между центрами масс (в метрах), а у - грави- тационная постоянная, равная 6,67 10-11 Н·м2/кг². Пользуясь формулой, найдите массу тела т₁ (в килограммах), если F = 0,06003 Н, т₂ =6.108 кг, а r=2 м.

11. Закон всемирного тяготения описывает силу притяжения между двумя телами, которая прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Дано:

• G = 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг²
• m₂ = 6·10⁸ кг
• r = 2 м
• F = 0,06003 Н

Найти: m₁ - ?

Решение:

Запишем формулу закона всемирного тяготения:

$$F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$$, где

F – сила притяжения между телами,

m₁ и m₂ – массы тел,

r – расстояние между центрами масс,

G – гравитационная постоянная.

Выразим из этой формулы m₁:

$$m_1 = \frac{F \cdot r^2}{G \cdot m_2}$$

Подставим числовые значения и вычислим:

$$m_1 = \frac{0,06003 \cdot (2)^2}{6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 6 \cdot 10^8} = \frac{0,06003 \cdot 4}{6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 6 \cdot 10^8} = \frac{0,24012}{0,4002 \cdot 10^{-2}} = \frac{0,24012}{0,04002} = 6 \text{ кг}$$.

Ответ: 6 кг