12. Закон всемирного тяготения можно записать в виде F=y mm2 2 , где F - сила притяжения между телами (в ньютонах), т и т₂ массы тел (в килограммах), г- расстояние между центрами масс (в метрах), а у грави- тационная постоянная, равная 6,67 10-11 Н·м2/кг². Пользуясь формулой, найдите массу тела т₁ (в килограммах), если F = 83,375 H, m₂ =4.109 кг, а r=4 м.

12. Закон всемирного тяготения описывает силу притяжения между двумя телами, которая прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Дано:

• G = 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг²
• m₂ = 4·10⁹ кг
• r = 4 м
• F = 83,375 Н

Найти: m₁ - ?

Решение:

Запишем формулу закона всемирного тяготения:

$$F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$$, где

F – сила притяжения между телами,

m₁ и m₂ – массы тел,

r – расстояние между центрами масс,

G – гравитационная постоянная.

Выразим из этой формулы m₁:

$$m_1 = \frac{F \cdot r^2}{G \cdot m_2}$$

Подставим числовые значения и вычислим:

$$m_1 = \frac{83,375 \cdot (4)^2}{6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 4 \cdot 10^9} = \frac{83,375 \cdot 16}{6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 4 \cdot 10^9} = \frac{1334}{0,2668 \cdot 10^{-1}} = \frac{1334}{0,02668} = 50000 \text{ кг}$$.

Ответ: 50000 кг