Закончите решение системы уравнений: a) $$\begin{cases} 9x-10y = 25 \ 4x+5y=30 \end{cases}$$ \cdot 2 $$\begin{cases} 9x - 10y = 25 \ 8x+10y = 60 \end{cases}$$ б) $$\begin{cases} 2x-3y=23 \ 3x-15y=66 \end{cases}$$ \cdot (-5) $$\begin{cases} -10x+15y=-115 \ 3x-15y=66 \end{cases}$$

a) Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 9x-10y = 25 \\ 4x+5y=30 \end{cases}$$

Умножим второе уравнение на 2:

$$\begin{cases} 9x-10y = 25 \\ 8x+10y=60 \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$9x - 10y + 8x + 10y = 25 + 60$$ $$17x = 85$$ $$x = \frac{85}{17}$$ $$x = 5$$

Подставим значение x в первое уравнение исходной системы:

$$9(5) - 10y = 25$$ $$45 - 10y = 25$$ $$-10y = 25 - 45$$ $$-10y = -20$$ $$y = \frac{-20}{-10}$$ $$y = 2$$

Ответ: x = 5, y = 2

б) Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 2x-3y=23 \\ 3x-15y=66 \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на -5:

$$\begin{cases} -10x+15y=-115 \\ 3x-15y=66 \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$-10x + 15y + 3x - 15y = -115 + 66$$ $$-7x = -49$$ $$x = \frac{-49}{-7}$$ $$x = 7$$

Подставим значение x в первое уравнение исходной системы:

$$2(7) - 3y = 23$$ $$14 - 3y = 23$$ $$-3y = 23 - 14$$ $$-3y = 9$$ $$y = \frac{9}{-3}$$ $$y = -3$$

Ответ: x = 7, y = -3