Замени десятичную дробь обыкновенной и найди значения выражений. 0,4 + 7/9 = ? 1,2 + 6/7 = ? 1,5 + 11/12 = ?

Привет, ученики! Давайте решим эти примеры вместе. Сначала представим десятичные дроби в виде обыкновенных.

1) \(0,4 + \frac{7}{9}\)

\(0,4\) можно представить как \(\frac{4}{10}\), что упрощается до \(\frac{2}{5}\).

Теперь сложим две дроби: \(\frac{2}{5} + \frac{7}{9}\). Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 9 равен 45.

\(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 9}{5 \times 9} = \frac{18}{45}\)

\(\frac{7}{9} = \frac{7 \times 5}{9 \times 5} = \frac{35}{45}\)

Теперь сложим: \(\frac{18}{45} + \frac{35}{45} = \frac{18+35}{45} = \frac{53}{45}\)

Дробь \(\frac{53}{45}\) можно представить как смешанную дробь: \(1 \frac{8}{45}\)

Ответ: \(1 \frac{8}{45}\)


2) \(1,2 + \frac{6}{7}\)

\(1,2\) можно представить как \(\frac{12}{10}\), что упрощается до \(\frac{6}{5}\).

Теперь сложим две дроби: \(\frac{6}{5} + \frac{6}{7}\). Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35.

\(\frac{6}{5} = \frac{6 \times 7}{5 \times 7} = \frac{42}{35}\)

\(\frac{6}{7} = \frac{6 \times 5}{7 \times 5} = \frac{30}{35}\)

Теперь сложим: \(\frac{42}{35} + \frac{30}{35} = \frac{42+30}{35} = \frac{72}{35}\)

Дробь \(\frac{72}{35}\) можно представить как смешанную дробь: \(2 \frac{2}{35}\)

Ответ: \(2 \frac{2}{35}\)

3) \(1,5 + \frac{11}{12}\)

\(1,5\) можно представить как \(\frac{15}{10}\), что упрощается до \(\frac{3}{2}\).

Теперь сложим две дроби: \(\frac{3}{2} + \frac{11}{12}\). Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 12 равен 12.

\(\frac{3}{2} = \frac{3 \times 6}{2 \times 6} = \frac{18}{12}\)

\(\frac{11}{12}\) остается без изменений.

Теперь сложим: \(\frac{18}{12} + \frac{11}{12} = \frac{18+11}{12} = \frac{29}{12}\)

Дробь \(\frac{29}{12}\) можно представить как смешанную дробь: \(2 \frac{5}{12}\)

Ответ: \(2 \frac{5}{12}\)

Надеюсь, теперь вам стало понятнее, как решать такие примеры!