Заменим словосочетание «смотрела с кокетством» синонимичным словосочетанием со связью примыкание, применяя протокол Я.
Кокетливо смотрела.
В данном словосочетании тип связи - примыкание. Примыкание – это вид подчинительной связи, при которой зависимое неизменяемое слово (наречие, деепричастие, инфинитив, простая форма сравнительной степени прилагательного или наречия, несклоняемое существительное) связано с главным только по смыслу.
Ответ: кокетливо смотрела