Краткое пояснение: Заменяем имена существительные местоимениями, определяя падеж и число. Притяжательные местоимения указывают на принадлежность.
Ра(с/сс)казывать о ком? - о состязании; ра(с/сс)казывать о чём? - о нём.
Заботишь(?)ся о ком? - о сыне сестры; заботишь(?)ся о ком? - о нём.
Рад...ваться чьей? - победе друга; рад...ваться чьей? - его.
Обиделся на кого? - на соседа; обиделся на ком? - на него.
Тревожишь(?)ся за чьё? - будущее Оли; тревожишь(?)ся за чьё? - её.
Стоишь(?) на чём? - на краю канавы; стоишь(?) на чём? - на нём.
Пр...выкать к чему? - к условиям Кыргызстана; пр...выкать к чему? - к ним.
Пр...гласили кого? - гостей; пр...гласили кого? - их.
Надеть что? - кашне; надеть что? - его.