Записана ядерная реакция, в скобках указаны атомные массы (в а.е.м.) участвующих в ней частиц. $$^{13}_6C + ^1_1H \rightarrow ^{14}_7N$$ (13,003354) (1,00783) (14,00307) Вычислите энергетический выход ядерной реакции.

Решение: 1. Определим массу исходных частиц (до реакции): $$m_{до} = m(^{13}_6C) + m(^1_1H) = 13,003354 + 1,00783 = 14,011184$$ а.е.м. 2. Определим массу конечных частиц (после реакции): $$m_{после} = m(^{14}_7N) = 14,00307$$ а.е.м. 3. Вычислим изменение массы (дефект массы): $$\Delta m = m_{после} - m_{до} = 14,00307 - 14,011184 = -0,008114$$ а.е.м. 4. Переведем дефект массы в килограммы: $$\Delta m = -0,008114 \cdot 1,66 \cdot 10^{-27} = -1,346924 \cdot 10^{-29}$$ кг. 5. Вычислим энергетический выход реакции, используя формулу Эйнштейна: $$E = \Delta m \cdot c^2$$, где $$c$$ - скорость света. $$E = -1,346924 \cdot 10^{-29} \cdot (3 \cdot 10^8)^2 = -1,346924 \cdot 10^{-29} \cdot 9 \cdot 10^{16} = -1,2122316 \cdot 10^{-12}$$ Дж. Энергетический выход реакции отрицательный, что означает, что реакция экзотермическая (выделяет энергию). Переведем энергию в МэВ: $$E = \frac{-1,2122316 \cdot 10^{-12}}{1,602 \cdot 10^{-13}} \approx -7,567$$ МэВ. Ответ: Энергетический выход ядерной реакции составляет $$-1,2122316 \cdot 10^{-12}$$ Дж или примерно -7,567 МэВ (энергия выделяется).