Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь: 1,5(23)

Обозначим число через \(x=1.5\overline{23}\).

Умножим на \(100\), чтобы период оказался перед запятой: \(100x=152.3\overline{23}\).

Умножим исходное число на \(10\): \(10x=15.2\overline{23}\).

Вычтем: \(100x-10x=152.3\overline{23}-15.2\overline{23}\), поэтому \(90x=137.1\).

Так как \(137.1=1371/10\), получаем \(x=\frac{1371}{900}=\frac{457}{300}\).

Ответ: \(\frac{457}{300}\)