Записуємо числа в порядку зростання.

• а) Щоб порівняти числа, потрібно привести їх до однакового показника або основи. $$2^{30} = (2^3)^{10} = 8^{10}$$ $$5^{20} = (5^2)^{10} = 25^{10}$$ Отже, маємо: $$3^{10} < 8^{10} < 25^{10}$$, тому: $$3^{10} < 2^{30} < 5^{20}$$
• б) Приведемо всі числа до степеня з основою 2: $$16 = 2^4$$ $$\frac{1}{4} = \frac{1}{2^2} = 2^{-2}$$ $$2^3 = 8$$ $$2^{10} = 1024$$ Записуємо числа в порядку зростання: $$2^{-2} < 2^3 < 2^4 < 2^{10}$$, тому: $$\frac{1}{4} < 2^3 < 16 < 2^{10}$$

Відповідь: а) $$3^{10} < 2^{30} < 5^{20}$$, б) $$\frac{1}{4} < 2^3 < 16 < 2^{10}$$