Запиши нескінченний періодичний десятковий дріб у вигляді звичайного. a) 2,(3); б) 4,(11); в) 0,(36); г) 12,(132).

Для перетворення нескінченного періодичного десяткового дробу у звичайний дріб, використовуємо наступний принцип: чисельник - це різниця між числом до періоду і всім числом до кінця періоду, а знаменник - це число, що складається з кількості дев'яток, що відповідає кількості цифр у періоді, і кількості нулів, що відповідає кількості цифр після коми до періоду.

1. a) 2,(3) = 2 + 0,(3) = 2 + 3/9 = 2 + 1/3 = 2 1/3 = 7/3
2. б) 4,(11) = 4 + 0,(11) = 4 + 11/99 = 4 + 1/9 = 4 1/9 = 37/9
3. в) 0,(36) = 36/99 = 4/11
4. г) 12,(132) = 12 + 0,(132) = 12 + 132/999 = 12 + 44/333 = 12 + 44/333 = (12*333 + 44)/333 = (3996 + 44)/333 = 4040/333

Відповідь: a) 7/3; б) 37/9; в) 4/11; г) 4040/333