Решение:

a) Чтобы дробь $$\frac{18}{m-1}$$ была натуральным числом, необходимо, чтобы $$m-1$$ было делителем числа 18. Делители числа 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18, -1, -2, -3, -6, -9, -18. Тогда:

1. $$m - 1 = 1$$, $$m = 2$$
2. $$m - 1 = 2$$, $$m = 3$$
3. $$m - 1 = 3$$, $$m = 4$$
4. $$m - 1 = 6$$, $$m = 7$$
5. $$m - 1 = 9$$, $$m = 10$$
6. $$m - 1 = 18$$, $$m = 19$$
7. $$m - 1 = -1$$, $$m = 0$$
8. $$m - 1 = -2$$, $$m = -1$$
9. $$m - 1 = -3$$, $$m = -2$$
10. $$m - 1 = -6$$, $$m = -5$$
11. $$m - 1 = -9$$, $$m = -8$$
12. $$m - 1 = -18$$, $$m = -17$$

Таким образом, множество значений $$m$$: $$\{ -17, -8, -5, -2, -1, 0, 2, 3, 4, 7, 10, 19 \}$$

б) Чтобы дробь $$\frac{10}{2m-1}$$ была натуральным числом, необходимо, чтобы $$2m-1$$ было делителем числа 10. Делители числа 10: 1, 2, 5, 10, -1, -2, -5, -10. Тогда:

1. $$2m - 1 = 1$$, $$2m = 2$$, $$m = 1$$
2. $$2m - 1 = 2$$, $$2m = 3$$, $$m = 1.5$$ (не целое)
3. $$2m - 1 = 5$$, $$2m = 6$$, $$m = 3$$
4. $$2m - 1 = 10$$, $$2m = 11$$, $$m = 5.5$$ (не целое)
5. $$2m - 1 = -1$$, $$2m = 0$$, $$m = 0$$
6. $$2m - 1 = -2$$, $$2m = -1$$, $$m = -0.5$$ (не целое)
7. $$2m - 1 = -5$$, $$2m = -4$$, $$m = -2$$
8. $$2m - 1 = -10$$, $$2m = -9$$, $$m = -4.5$$ (не целое)

Таким образом, множество целых значений $$m$$: $$\{ -2, 0, 1, 3 \}$$