Запишите номера верных ответов к заданию 1. 1. Используя рисунок, укажите верные утверждения: 1) LAM и LAK смежные углы. 2) LAM и NAM вертикальные углы. 3) LAK тупой угол. 4) MAN прямой угол. Запишите ответ к заданию 2. 2. Угол DCL равен 126°, СМ биссектриса этого угла. Найдите угол /MCL. Запишите обоснованное решение задач 3-5. 3. Найдите на рисунке ДСРВ, если ∠ВРК = 76°. 4. Найдите на рисунке длины отрезков ВР и DP, если BD = 18 см, а отрезок DP на 4 см больше отрезка BP. 5*. Из точки В проведены три луча: ВМ, В и ВК. Найдите угол NBK, если ∠MBN = 84°, ∠MBK = 22°.

1. Рассмотрим каждое утверждение: 1) \(\angle LAM\) и \(\angle LAK\) - смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°. \(\angle LAM = 130°\), значит, \(\angle LAK = 180° - 130° = 50°\). Утверждение верно. 2) \(\angle LAM\) и \(\angle NAM\) - вертикальные углы. Вертикальные углы равны. На рисунке \(\angle LAM = 130°\), а \(\angle NAM\) - не может быть равен \(130°\). Утверждение неверно. 3) \(\angle LAK\) - тупой угол. Тупой угол - это угол, который больше 90°, но меньше 180°. \(\angle LAK = 50°\). Утверждение неверно. 4) \(\angle MAN\) - прямой угол. Прямой угол равен 90°. \(\angle MAN = 180° - 130° = 50°\). Утверждение неверно. Ответ: 1. 2. Дано: \(\angle DCL = 126°\), \(CM\) - биссектриса \(\angle DCL\). Найти: \(\angle MCL\). Решение: Биссектриса делит угол пополам, следовательно: \(\angle MCL = \frac{1}{2} \angle DCL = \frac{1}{2} \cdot 126° = 63°\). Ответ: 63°. 3. Найти \(\angle CPB\), если \(\angle BPK = 76°\). Решение: \(\angle BPK\) и \(\angle CPB\) - вертикальные, следовательно, \(\angle CPB = \angle BPK = 76°\). Ответ: 76°. 4. Дано: \(BD = 18\) см, \(DP = BP + 4\) см. Найти: \(BP\) и \(DP\). Решение: \(BD = BP + DP\), значит, \(18 = BP + BP + 4\). \(2BP = 18 - 4 = 14\). \(BP = 7\) см. \(DP = 7 + 4 = 11\) см. Ответ: \(BP = 7\) см, \(DP = 11\) см. 5. Дано: \(\angle MBN = 84°\), \(\angle MBK = 22°\). Найти: \(\angle NBK\). Решение: \(\angle NBK = \angle MBN - \angle MBK = 84° - 22° = 62°\). Ответ: 62°.