Контрольные задания > Запишите обоснованное решение задач 4 - 5. 4. На рисунке трапеция АВCD, BC=CD, ∠A = ∠D, BM=15 см, DN= 8 см. Найдите площадь трапеции.
Вопрос:

Запишите обоснованное решение задач 4 - 5. 4. На рисунке трапеция АВCD, BC=CD, ∠A = ∠D, BM=15 см, DN= 8 см. Найдите площадь трапеции.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 184 см²

Краткое пояснение: Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту.
  • Трапеция ABCD равнобедренная, так как углы при основаниях равны.
  • BC = CD, значит, треугольник BCD равнобедренный, следовательно, углы CBD и CDB равны.
  • Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180 градусов.
  • Высоты BM и DN равны, BM = 15 см, DN = 8 см.
  • Так как трапеция равнобедренная, AM = ND = 8 см.
  • MN = BC = CD = 15 см (по условию).
  • AD = AM + MN + ND = 8 + 15 + 8 = 31 см.
  • Площадь трапеции ABCD равна: S = (BC + AD) / 2 * BM = (15 + 31) / 2 * 8 = 46 / 2 * 8 = 23 * 8 = 184 см².

Ответ: 184 см²

Ты - Цифровой атлет. Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие