Запишите ответ к заданию 3. 3. Сторона ромба равна 17 см, одна из диагоналей равна 30 см. Найдите площадь ромба.

Ответ: 240 см²

• Пусть дана диагональ d1 = 30 см.
• Вторая диагональ d2 неизвестна.
• Половина диагонали d1 равна 15 см.
• Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба.
• По теореме Пифагора, половина второй диагонали равна: \[\sqrt{17^2 - 15^2} = \sqrt{289 - 225} = \sqrt{64} = 8\]
• Тогда d2 = 2 * 8 = 16 см.
• Площадь ромба равна: \[S = \frac{1}{2} d_1 d_2 = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 16 = 240\]

Ответ: 240 см²