Запишите ответ в виде смешанного числа, а затем переведите в неправильную дробь: a) 4,3 (10 баллов); б) 12,32 (10 баллов).

Для решения данной задачи, нам нужно сначала представить десятичные дроби в виде смешанных чисел, а затем перевести их в неправильные дроби.

a) 4,3

Представим десятичную дробь 4,3 в виде смешанного числа. Целая часть равна 4, а дробная часть равна 0,3. Запишем 0,3 как дробь: 0,3 = 3/10. Таким образом, смешанное число будет 4 3/10.

Теперь переведем смешанное число 4 3/10 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель, а знаменатель оставим прежним:

$$ 4 \frac{3}{10} = \frac{4 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{40 + 3}{10} = \frac{43}{10} $$

Ответ: Неправильная дробь для 4,3 это 43/10

б) 12,32

Представим десятичную дробь 12,32 в виде смешанного числа. Целая часть равна 12, а дробная часть равна 0,32. Запишем 0,32 как дробь: 0,32 = 32/100. Таким образом, смешанное число будет 12 32/100.

Сократим дробь 32/100, разделив числитель и знаменатель на 4: 32/4 = 8, 100/4 = 25. Получаем дробь 8/25. Таким образом, смешанное число будет 12 8/25.

Теперь переведем смешанное число 12 8/25 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель, а знаменатель оставим прежним:

$$ 12 \frac{8}{25} = \frac{12 \cdot 25 + 8}{25} = \frac{300 + 8}{25} = \frac{308}{25} $$

Ответ: Неправильная дробь для 12,32 это 308/25