Запишите полное решение задач 4,5 4. В равностороннем треугольнике ABC BD – высота. Найдите углы треугольника ABD.

Ответ:

∠ABD = 60°; ∠BAD = 30°; ∠ADB = 90°

Разбираемся:

• В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.
• Высота в равностороннем треугольнике является также медианой и биссектрисой.
• Следовательно, \(\angle ABD = 60\degree\).
• \(BD\) – высота, значит, \(\angle ADB = 90\degree\).
• Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно:
• \(\angle BAD = 180\degree - (\angle ABD + \angle ADB) = 180\degree - (60\degree + 90\degree) = 30\degree\)

Ответ: ∠ABD = 60°; ∠BAD = 30°; ∠ADB = 90°