5) Запишите правила сложения и вычитания отрицательных чисел, на их основе решите примеры: 1)-10+7; 2)-4,6+ 6,3; 3) 13,8+(-5,2); 4) 7,14+(-12,4); 5) -4,8 + 4,8; 6)-1+0,329; 7)-5/14+7/10; 8) 4 2/7+(-1 4/5); 9)-6 5/6+3 5/8.

Для решения этих примеров, нам понадобятся правила сложения и вычитания отрицательных чисел:

1. Сложение двух отрицательных чисел: складываем их абсолютные значения и ставим знак минус.
2. Сложение положительного и отрицательного чисел: из большего абсолютного значения вычитаем меньшее и ставим знак числа с большим абсолютным значением.
3. Вычитание отрицательного числа равносильно сложению положительного числа.

Теперь решим примеры:

1. $$ -10 + 7 = -3 $$
   Объяснение: из большего абсолютного значения (10) вычитаем меньшее (7) и ставим знак числа с большим абсолютным значением (минус).
2. $$ -4.6 + 6.3 = 1.7 $$
   Объяснение: из большего абсолютного значения (6.3) вычитаем меньшее (4.6) и ставим знак числа с большим абсолютным значением (плюс).
3. $$ 13.8 + (-5.2) = 13.8 - 5.2 = 8.6 $$
   Объяснение: сложение с отрицательным числом равносильно вычитанию.
4. $$ 7.14 + (-12.4) = 7.14 - 12.4 = -5.26 $$
   Объяснение: из большего абсолютного значения (12.4) вычитаем меньшее (7.14) и ставим знак числа с большим абсолютным значением (минус).
5. $$ -4.8 + 4.8 = 0 $$
   Объяснение: сумма двух противоположных чисел равна нулю.
6. $$ -1 + 0.329 = -0.671 $$
   Объяснение: из большего абсолютного значения (1) вычитаем меньшее (0.329) и ставим знак числа с большим абсолютным значением (минус).
7. $$ -\frac{5}{14} + \frac{7}{10} = -\frac{25}{70} + \frac{49}{70} = \frac{24}{70} = \frac{12}{35} $$
   Объяснение: приводим дроби к общему знаменателю (70), затем складываем числители.
8. $$ 4\frac{2}{7} + (-1\frac{4}{5}) = 4\frac{2}{7} - 1\frac{4}{5} = \frac{30}{7} - \frac{9}{5} = \frac{150}{35} - \frac{63}{35} = \frac{87}{35} = 2\frac{17}{35} $$
   Объяснение: переводим смешанные числа в неправильные дроби, приводим к общему знаменателю и вычитаем.
9. $$ -6\frac{5}{6} + 3\frac{5}{8} = -\frac{41}{6} + \frac{29}{8} = -\frac{164}{24} + \frac{87}{24} = -\frac{77}{24} = -3\frac{5}{24} $$
   Объяснение: переводим смешанные числа в неправильные дроби, приводим к общему знаменателю и складываем.

Ответы:

1. -3
2. 1.7
3. 8.6
4. -5.26
5. 0
6. -0.671
7. 12/35
8. 2 17/35
9. -3 5/24