Запишите смешанные числа так, чтобы их дробная часть не была неправильной дробью: a) $$99\frac{15}{5}$$, $$207\frac{101}{101}$$; б) $$8\frac{17}{4}$$, $$16\frac{25}{9}$$, $$31\frac{107}{4}$$.

Для того чтобы дробная часть смешанного числа не была неправильной дробью, нужно выделить целую часть из неправильной дроби и прибавить ее к целой части смешанного числа.

a)

Рассмотрим смешанное число $$99\frac{15}{5}$$. Дробь $$\frac{15}{5}$$ является неправильной, так как числитель больше или равен знаменателю. Выделим целую часть:

$$ \frac{15}{5} = 3 $$

Теперь прибавим эту целую часть к целой части смешанного числа:

$$ 99 + 3 = 102 $$

Таким образом, $$99\frac{15}{5} = 102$$.

Рассмотрим смешанное число $$207\frac{101}{101}$$. Дробь $$\frac{101}{101}$$ является неправильной, так как числитель равен знаменателю. Выделим целую часть:

$$ \frac{101}{101} = 1 $$

Теперь прибавим эту целую часть к целой части смешанного числа:

$$ 207 + 1 = 208 $$

Таким образом, $$207\frac{101}{101} = 208$$.

б)

Рассмотрим смешанное число $$8\frac{17}{4}$$. Дробь $$\frac{17}{4}$$ является неправильной, так как числитель больше знаменателя. Выделим целую часть:

$$ \frac{17}{4} = 4\frac{1}{4} $$

Теперь прибавим эту целую часть к целой части смешанного числа:

$$ 8 + 4 = 12 $$

Таким образом, $$8\frac{17}{4} = 12\frac{1}{4}$$.

Рассмотрим смешанное число $$16\frac{25}{9}$$. Дробь $$\frac{25}{9}$$ является неправильной, так как числитель больше знаменателя. Выделим целую часть:

$$ \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9} $$

Теперь прибавим эту целую часть к целой части смешанного числа:

$$ 16 + 2 = 18 $$

Таким образом, $$16\frac{25}{9} = 18\frac{7}{9}$$.

Рассмотрим смешанное число $$31\frac{107}{4}$$. Дробь $$\frac{107}{4}$$ является неправильной, так как числитель больше знаменателя. Выделим целую часть:

$$ \frac{107}{4} = 26\frac{3}{4} $$

Теперь прибавим эту целую часть к целой части смешанного числа:

$$ 31 + 26 = 57 $$

Таким образом, $$31\frac{107}{4} = 57\frac{3}{4}$$.

Итоговый ответ:

а) $$102$$, $$208$$;

б) $$12\frac{1}{4}$$, $$18\frac{7}{9}$$, $$57\frac{3}{4}$$.