37. Запишите в стандартном виде многочлен: а) 2a²x³- ax³- a⁴- a²x³ + ax³ + 2a⁴; б) 5x·2y² - 5x·3xy - x²y + 6xy².

a) Чтобы записать многочлен в стандартном виде, нужно привести подобные члены.

$$2a^2x^3 - ax^3 - a^4 - a^2x^3 + ax^3 + 2a^4 = (2a^2x^3 - a^2x^3) + (-ax^3 + ax^3) + (-a^4 + 2a^4) = a^2x^3 + a^4$$

Ответ: $$a^2x^3 + a^4$$

б) Чтобы записать многочлен в стандартном виде, нужно привести подобные члены.

$$5x \cdot 2y^2 - 5x \cdot 3xy - x^2y + 6xy^2 = 10xy^2 - 15x^2y - x^2y + 6xy^2 = (10xy^2 + 6xy^2) + (-15x^2y - x^2y) = 16xy^2 - 16x^2y$$

Ответ: $$16xy^2 - 16x^2y$$