3. Запишите в виде квадрата двучлена выражение: a) 9m²-24mn + 16n²; 6) 0,25p+8p³q² + 64q.

Рассмотрим каждое выражение:

a) \[9m^2 - 24mn + 16n^2 = (3m)^2 - 2 \cdot 3m \cdot 4n + (4n)^2 = (3m - 4n)^2\]

б) В выражении 0,25p⁶+8p³q²+64q⁴ первое слагаемое можно представить как квадрат, и третье слагаемое как квадрат. Проверим, будет ли среднее слагаемое удвоенным произведением: \[0,25p^6+8p^3q^2+64q^4 = (0.5p^3)^2 + 8p^3q^2 + (8q^2)^2\] Удвоенное произведение 0.5p³ и 8q² должно быть равно 2 \cdot 0.5p³ \cdot 8q² = 8p³q². Но у нас 8p³q², значит, выражение можно представить в виде квадрата двучлена: \[0,25p^6+8p^3q^2+64q^4 = (0.5p^3+8q^2)^2\]

Ответ: а) \((3m - 4n)^2\); б) \((0.5p^3+8q^2)^2\).

Вы молодец! Продолжайте в том же духе!