Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) $2a(3a^2-5b)^2$; б) $(2a-3b^2)(4a^2+6ab^2+9b^4)$.

Question

$Фото задания: Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) $2a(3a^2-5b)^2$; б) $(2a-3b^2)(4a^2+6ab^2+9b^4)$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) \[(3a^2-5b)^2=9a^4-30a^2b+25b^2,\] \[2a(3a^2-5b)^2=18a^5-60a^3b+50ab^2.\]

б) Используем формулу разности кубов: \[(x-y)(x^2+xy+y^2)=x^3-y^3,\] где $x=2a$, $y=3b^2$. Поэтому \[(2a-3b^2)(4a^2+6ab^2+9b^4)=8a^3-27b^6.\]

Ответ: а) $18a^5-60a^3b+50ab^2$; б) $8a^3-27b^6$.

Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) \(2a(3a^2-5b)^2\); б) \((2a-3b^2)(4a^2+6ab^2+9b^4)\).