3. Запишите в виде многочлена стандартного вида: a) (4x - y) (3y - x) б) (2a – 3) (4 + a) + (a – 2). (1 - 2a)

a) Запишем выражение $$(4x - y) \cdot (3y - x)$$ в виде многочлена стандартного вида.

$$(4x - y) \cdot (3y - x) = 4x \cdot 3y + 4x \cdot (-x) - y \cdot 3y - y \cdot (-x) = 12xy - 4x^2 - 3y^2 + xy = -4x^2 + 13xy - 3y^2$$

б) Запишем выражение $$(2a - 3) \cdot (4 + a) + (a - 2) \cdot (1 - 2a)$$ в виде многочлена стандартного вида.

$$(2a - 3) \cdot (4 + a) + (a - 2) \cdot (1 - 2a) = 2a \cdot 4 + 2a \cdot a - 3 \cdot 4 - 3 \cdot a + a \cdot 1 + a \cdot (-2a) - 2 \cdot 1 - 2 \cdot (-2a) = 8a + 2a^2 - 12 - 3a + a - 2a^2 - 2 + 4a = (2a^2 - 2a^2) + (8a - 3a + a + 4a) + (-12 - 2) = 10a - 14$$

Ответ: а) $$-4x^2 + 13xy - 3y^2$$, б) $$10a - 14$$