243. Запишите в виде неправильной дроби числа: a) 3\frac{1}{3}; 5\frac{2}{5}; 4\frac{3}{7}; 2\frac{9}{10} б) 2; 4; 5; 27 со знаменателями 7 и 11.

а)

Давай вспомним, как перевести смешанную дробь в неправильную. Для этого нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить числитель дробной части. Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется прежним.

• \[3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{9 + 1}{3} = \frac{10}{3}\]

• \[5\frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{25 + 2}{5} = \frac{27}{5}\]

• \[4\frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{28 + 3}{7} = \frac{31}{7}\]

• \[2\frac{9}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{20 + 9}{10} = \frac{29}{10}\]

б)

Чтобы представить целое число в виде дроби с заданным знаменателем, нужно это число умножить на знаменатель. Полученное число будет числителем дроби, а знаменатель останется заданным.

• 2 со знаменателем 7: \[\frac{2 \cdot 7}{7} = \frac{14}{7}\]

• 4 со знаменателем 7: \[\frac{4 \cdot 7}{7} = \frac{28}{7}\]

• 5 со знаменателем 7: \[\frac{5 \cdot 7}{7} = \frac{35}{7}\]

• 27 со знаменателем 7: \[\frac{27 \cdot 7}{7} = \frac{189}{7}\]

• 2 со знаменателем 11: \[\frac{2 \cdot 11}{11} = \frac{22}{11}\]

• 4 со знаменателем 11: \[\frac{4 \cdot 11}{11} = \frac{44}{11}\]

• 5 со знаменателем 11: \[\frac{5 \cdot 11}{11} = \frac{55}{11}\]

• 27 со знаменателем 11: \[\frac{27 \cdot 11}{11} = \frac{297}{11}\]

Ответ: а) \(\frac{10}{3}; \frac{27}{5}; \frac{31}{7}; \frac{29}{10}\); б) со знаменателем 7: \(\frac{14}{7}; \frac{28}{7}; \frac{35}{7}; \frac{189}{7}\); со знаменателем 11: \(\frac{22}{11}; \frac{44}{11}; \frac{55}{11}; \frac{297}{11}\)

Молодец! Теперь ты умеешь переводить смешанные числа в неправильные дроби и представлять целые числа в виде дробей с нужным знаменателем. Продолжай в том же духе!