Запишите в виде обыкновенной дроби следующие периодические дроби: а) \(0,(5)\); б) \(0,(2)\); в) \(0,(14)\); г) \(0,(52)\); д) \(0,1(7)\); е) \(5,12(37)\).

Используем правило перевода периодической дроби в обыкновенную.

а) \(0,(5)=\frac{5}{9}\).

б) \(0,(2)=\frac{2}{9}\).

в) \(0,(14)=\frac{14}{99}\).

г) \(0,(52)=\frac{52}{99}\).

д) \(0,1(7)=\frac{17-1}{90}=\frac{16}{90}=\frac{8}{45}\).

е) \(5,12(37)=\frac{51237-512}{9900}=\frac{50725}{9900}=\frac{2029}{396}\).

Ответ: а) \(\frac{5}{9}\); б) \(\frac{2}{9}\); в) \(\frac{14}{99}\); г) \(\frac{52}{99}\); д) \(\frac{8}{45}\); е) \(\frac{2029}{396}\).