927. Запишите в виде произведения: а) -x³ + y³; б) -a⁶ + 1/8; в) 8 -p³; г) -1/27 -b6; e) x⁶ + y6.

Разложим данные выражения на множители, используя формулы сокращенного умножения. а) -x³ + y³ = y³ - x³ = (y - x)(y² + yx + x²) б) -a⁶ + 1/8 = 1/8 - a⁶ = (1/2)³ - (a²)³ = (1/2 - a²)((1/2)² + (1/2)a² + (a²)²) = (1/2 - a²)(1/4 + a²/2 + a⁴) в) 8 - p³ = 2³ - p³ = (2 - p)(2² + 2p + p²) = (2 - p)(4 + 2p + p²) г) -1/27 - b⁶ = -(1/27 + b⁶) = -((1/3)³ + (b²)³) = -(1/3 + b²)((1/3)² - (1/3)b² + (b²)²) = -(1/3 + b²)(1/9 - b²/3 + b⁴) д) x⁶ + y⁶ = (x²)³ + (y²)³ = (x² + y²)((x²)² - x²y² + (y²)²) = (x² + y²)(x⁴ - x²y² + y⁴)

Ответ: a) (y - x)(y² + yx + x²); б) (1/2 - a²)(1/4 + a²/2 + a⁴); в) (2 - p)(4 + 2p + p²); г) -(1/3 + b²)(1/9 - b²/3 + b⁴); д) (x² + y²)(x⁴ - x²y² + y⁴)

Прекрасно! Ты отлично справляешься с этой темой!