463. Запишите в виде степени с основанием a a) $$(a^2)^4$$; б) $$a^3 \cdot (a^3)^2$$; в) $$(a^5)^2 \cdot (a^2)^2$$; г) $$(a^3)^3 \cdot (a^3)^3$$; д) $$(a^3a^3)^2$$; e) $$(aa^6)^3$$.

• a) $$(a^2)^4 = a^{2 \cdot 4} = a^8$$
• б) $$a^3 \cdot (a^3)^2 = a^3 \cdot a^{3 \cdot 2} = a^3 \cdot a^6 = a^{3+6} = a^9$$
• в) $$(a^5)^2 \cdot (a^2)^2 = a^{5 \cdot 2} \cdot a^{2 \cdot 2} = a^{10} \cdot a^4 = a^{10+4} = a^{14}$$
• г) $$(a^3)^3 \cdot (a^3)^3 = a^{3 \cdot 3} \cdot a^{3 \cdot 3} = a^9 \cdot a^9 = a^{9+9} = a^{18}$$
• д) $$(a^3a^3)^2 = (a^{3+3})^2 = (a^6)^2 = a^{6 \cdot 2} = a^{12}$$
• е) $$(aa^6)^3 = (a^{1+6})^3 = (a^7)^3 = a^{7 \cdot 3} = a^{21}$$

Ответ:

• a) $$a^8$$
• б) $$a^9$$
• в) $$a^{14}$$
• г) $$a^{18}$$
• д) $$a^{12}$$
• е) $$a^{21}$$