462. Упростите выражение: a) $$x^3 \cdot (x^2)^5$$; б) $$(a^3)^2 \cdot a^5$$; в) $$(a^2)^3 \cdot (a^4)^2$$; г) $$(x^2)^5 \cdot (x^5)^2$$; д) $$(m^2m^3)^4$$; e) $$(x^4x)^2$$;

<p>a) $$x^3 \cdot (x^2)^5 = x^3 \cdot x^{2 \cdot 5} = x^3 \cdot x^{10} = x^{3+10} = x^{13}$$</p>
<p>б) $$(a^3)^2 \cdot a^5 = a^{3 \cdot 2} \cdot a^5 = a^6 \cdot a^5 = a^{6+5} = a^{11}$$</p>
<p>в) $$(a^2)^3 \cdot (a^4)^2 = a^{2 \cdot 3} \cdot a^{4 \cdot 2} = a^6 \cdot a^8 = a^{6+8} = a^{14}$$</p>
<p>г) $$(x^2)^5 \cdot (x^5)^2 = x^{2 \cdot 5} \cdot x^{5 \cdot 2} = x^{10} \cdot x^{10} = x^{10+10} = x^{20}$$</p>
<p>д) $$(m^2m^3)^4 = (m^{2+3})^4 = (m^5)^4 = m^{5 \cdot 4} = m^{20}$$</p>
<p>e) $$(x^4x)^2 = (x^{4+1})^2 = (x^5)^2 = x^{5 \cdot 2} = x^{10}$$</p>
<p><strong>Ответ:</strong></p>
<ul>
<li>a) $$x^{13}$$</li>
<li>б) $$a^{11}$$</li>
<li>в) $$a^{14}$$</li>
<li>г) $$x^{20}$$</li>
<li>д) $$m^{20}$$</li>
<li>e) $$x^{10}$$</li>
</ul>