Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
463. Запишите в виде степени с основанием a выражения: a) $$(a^2)^4$$; б) $$a^3 \cdot (a^3)^2$$; в) $$(a^5)^2 \cdot (a^2)^2$$; г) $$(a^3)^3 \cdot (a^3)^3$$; д) $$(a^3 a^3)^2$$; e) $$(a a^6)^3$$.
Ответ:
- a) $$(a^2)^4 = a^{2 \cdot 4} = a^8$$
- б) $$a^3 \cdot (a^3)^2 = a^3 \cdot a^{3 \cdot 2} = a^3 \cdot a^6 = a^{3+6} = a^9$$
- в) $$(a^5)^2 \cdot (a^2)^2 = a^{5 \cdot 2} \cdot a^{2 \cdot 2} = a^{10} \cdot a^4 = a^{10+4} = a^{14}$$
- г) $$(a^3)^3 \cdot (a^3)^3 = a^{3 \cdot 3} \cdot a^{3 \cdot 3} = a^9 \cdot a^9 = a^{9+9} = a^{18}$$
- д) $$(a^3 a^3)^2 = (a^{3+3})^2 = (a^6)^2 = a^{6 \cdot 2} = a^{12}$$
- e) $$(a a^6)^3 = (a^{1+6})^3 = (a^7)^3 = a^{7 \cdot 3} = a^{21}$$
Похожие
- 461. Известно, что $a^2 = m$. Найдите $a^6$.
- 462. Упростите выражение: a) $x^3 \cdot (x^2)^5$; б) $(a^3)^2 \cdot a^5$; в) $(a^2)^3 \cdot (a^4)^2$; г) $(x^2)^5 \cdot (x^5)^2$; д) $(m^2 m^3)^4$; e) $(x^4 x)^2$.
- 464. Упростите выражение: a) $x^5 \cdot (x^2)^3$; б) $(x^3)^4 \cdot x^8$; в) $(x^4)^2 \cdot (x^5)^3$; г) $(x^2)^3 \cdot (x^3)^5$; д) $(x^3)^2 \cdot (x^4)^5$; e) $(x^7)^3 \cdot (x^3)^4$.
- 465. Найдите значение выражения: a) $\frac{2^5 \cdot (2^3)^4}{2^{10}}$;
