Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаЗапишите выражение и найдите его значение: а) к сумме чисел $$1\frac{1}{3}$$ и $$5\frac{1}{9}$$ прибавить $$4\frac{5}{24}$$; б) к $$1\frac{2}{65}$$ прибавить сумму чисел $$6\frac{1}{10}$$ и $$3\frac{3}{25}$$.
Ответ:
Решение:
-
a) К сумме чисел $$1\frac{1}{3}$$ и $$5\frac{1}{9}$$ прибавить $$4\frac{5}{24}$$.
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$1\frac{1}{3} = \frac{1\cdot3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$, $$5\frac{1}{9} = \frac{5\cdot9 + 1}{9} = \frac{46}{9}$$, $$4\frac{5}{24} = \frac{4\cdot24 + 5}{24} = \frac{101}{24}$$.
Запишем выражение: $$(\frac{4}{3} + \frac{46}{9}) + \frac{101}{24}$$.
Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 9: $$\frac{4}{3} = \frac{4\cdot3}{3\cdot3} = \frac{12}{9}$$.
Сложим дроби в скобках: $$\frac{12}{9} + \frac{46}{9} = \frac{12 + 46}{9} = \frac{58}{9}$$.
Приведем дроби к общему знаменателю 72: $$\frac{58}{9} = \frac{58\cdot8}{9\cdot8} = \frac{464}{72}$$, $$\frac{101}{24} = \frac{101\cdot3}{24\cdot3} = \frac{303}{72}$$.
Сложим дроби: $$\frac{464}{72} + \frac{303}{72} = \frac{464 + 303}{72} = \frac{767}{72}$$.
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{767}{72} = 10\frac{47}{72}$$.
Ответ: $$10\frac{47}{72}$$.
-
б) К $$1\frac{2}{65}$$ прибавить сумму чисел $$6\frac{1}{10}$$ и $$3\frac{3}{25}$$.
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$1\frac{2}{65} = \frac{1\cdot65 + 2}{65} = \frac{67}{65}$$, $$6\frac{1}{10} = \frac{6\cdot10 + 1}{10} = \frac{61}{10}$$, $$3\frac{3}{25} = \frac{3\cdot25 + 3}{25} = \frac{78}{25}$$.
Запишем выражение: $$\frac{67}{65} + (\frac{61}{10} + \frac{78}{25})$$.
Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 50: $$\frac{61}{10} = \frac{61\cdot5}{10\cdot5} = \frac{305}{50}$$, $$\frac{78}{25} = \frac{78\cdot2}{25\cdot2} = \frac{156}{50}$$.
Сложим дроби в скобках: $$\frac{305}{50} + \frac{156}{50} = \frac{305 + 156}{50} = \frac{461}{50}$$.
Приведем дроби к общему знаменателю 650: $$\frac{67}{65} = \frac{67\cdot10}{65\cdot10} = \frac{670}{650}$$, $$\frac{461}{50} = \frac{461\cdot13}{50\cdot13} = \frac{5993}{650}$$.
Сложим дроби: $$\frac{670}{650} + \frac{5993}{650} = \frac{670 + 5993}{650} = \frac{6663}{650}$$.
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{6663}{650} = 10\frac{163}{650}$$.
Ответ: $$10\frac{163}{650}$$.
Похожие
