5.438 Запишите: a) числа \(4\frac{7}{7}\), \(10\frac{24}{6}\), \(15\frac{77}{7}\) так, чтобы у них не было дробной части; б) числа \(4\frac{5}{4}\), \(19\frac{17}{6}\), \(7\frac{21}{5}\) так, чтобы их дробная часть была правильной дробью.

a) Чтобы записать числа так, чтобы у них не было дробной части, нужно выделить целую часть из дробной части и прибавить ее к целой части числа.

1. \(4\frac{7}{7} = 4 + \frac{7}{7} = 4 + 1 = 5\)
2. \(10\frac{24}{6} = 10 + \frac{24}{6} = 10 + 4 = 14\)
3. \(15\frac{77}{7} = 15 + \frac{77}{7} = 15 + 11 = 26\)

б) Чтобы дробная часть была правильной дробью, нужно выделить целую часть из дробной части и прибавить её к целой части числа. Правильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.

1. \(4\frac{5}{4} = 4 + \frac{5}{4} = 4 + 1\frac{1}{4} = 5\frac{1}{4}\)
2. \(19\frac{17}{6} = 19 + \frac{17}{6} = 19 + 2\frac{5}{6} = 21\frac{5}{6}\)
3. \(7\frac{21}{5} = 7 + \frac{21}{5} = 7 + 4\frac{1}{5} = 11\frac{1}{5}\)

Ответ: a) 5, 14, 26; б) \(5\frac{1}{4}\), \(21\frac{5}{6}\), \(11\frac{1}{5}\)