Заполни пропуск, чтобы получилось верное равенство: $$18a^7b^2 - 63a^5b^{10} = 9a^5b^2(...)$$ Выбери верное разложение на множители: $$25y^2-16x^4 =$$

Для того чтобы заполнить пропуск, нужно разделить каждое слагаемое в левой части уравнения на выражение, стоящее перед скобкой в правой части.

Разделим первое слагаемое: $$\frac{18a^7b^2}{9a^5b^2} = 2a^{7-5}b^{2-2} = 2a^2$$

Разделим второе слагаемое: $$\frac{-63a^5b^{10}}{9a^5b^2} = -7a^{5-5}b^{10-2} = -7b^8$$

Таким образом, пропуск должен содержать выражение: $$2a^2 - 7b^8$$

Теперь рассмотрим разложение на множители выражения $$25y^2-16x^4$$. Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$.

В нашем случае, $$a^2 = 25y^2$$, значит, $$a = 5y$$. Аналогично, $$b^2 = 16x^4$$, значит, $$b = 4x^2$$.

Тогда, разложение на множители будет выглядеть так: $$(5y - 4x^2)(5y + 4x^2)$$

Ответ:

В пропуске: $$2a^2 - 7b^8$$

Разложение на множители: $$(5y - 4x^2)(5y + 4x^2)$$