Заполни таблицу истинности для логического выражения (K = L \lor B \land \overline{(L \land C)}).

Привет! Давай заполним таблицу истинности для логического выражения (K = L \lor B \land \overline{(L \land C)}) по шагам. 1. Понимание логических операций: - (L \land C) (логическое И) истинно только тогда, когда и L, и C истинны. - (\overline{(L \land C)}) (отрицание логического И) истинно, когда (L \land C) ложно. - (B \land \overline{(L \land C)}) (логическое И) истинно только тогда, когда и B, и (\overline{(L \land C)}) истинны. - (L \lor (B \land \overline{(L \land C)})) (логическое ИЛИ) истинно, когда или L истинно, или (B \land \overline{(L \land C)}) истинно, или оба истинны. 2. Заполнение таблицы истинности: Разберем каждую строку таблицы: - Строка 1: L=0, B=0, C=0 - (L \land C = 0 \land 0 = 0) - (\overline{(L \land C)} = \overline{0} = 1) - (B \land \overline{(L \land C)} = 0 \land 1 = 0) - (L \lor (B \land \overline{(L \land C)}) = 0 \lor 0 = 0) - Строка 2: L=0, B=0, C=1 - (L \land C = 0 \land 1 = 0) - (\overline{(L \land C)} = \overline{0} = 1) - (B \land \overline{(L \land C)} = 0 \land 1 = 0) - (L \lor (B \land \overline{(L \land C)}) = 0 \lor 0 = 0) - Строка 3: L=0, B=1, C=0 - (L \land C = 0 \land 0 = 0) - (\overline{(L \land C)} = \overline{0} = 1) - (B \land \overline{(L \land C)} = 1 \land 1 = 1) - (L \lor (B \land \overline{(L \land C)}) = 0 \lor 1 = 1) - Строка 4: L=0, B=1, C=1 - (L \land C = 0 \land 1 = 0) - (\overline{(L \land C)} = \overline{0} = 1) - (B \land \overline{(L \land C)} = 1 \land 1 = 1) - (L \lor (B \land \overline{(L \land C)}) = 0 \lor 1 = 1) - Строка 5: L=1, B=0, C=0 - (L \land C = 1 \land 0 = 0) - (\overline{(L \land C)} = \overline{0} = 1) - (B \land \overline{(L \land C)} = 0 \land 1 = 0) - (L \lor (B \land \overline{(L \land C)}) = 1 \lor 0 = 1) - Строка 6: L=1, B=0, C=1 - (L \land C = 1 \land 1 = 1) - (\overline{(L \land C)} = \overline{1} = 0) - (B \land \overline{(L \land C)} = 0 \land 0 = 0) - (L \lor (B \land \overline{(L \land C)}) = 1 \lor 0 = 1) - Строка 7: L=1, B=1, C=0 - (L \land C = 1 \land 0 = 0) - (\overline{(L \land C)} = \overline{0} = 1) - (B \land \overline{(L \land C)} = 1 \land 1 = 1) - (L \lor (B \land \overline{(L \land C)}) = 1 \lor 1 = 1) - Строка 8: L=1, B=1, C=1 - (L \land C = 1 \land 1 = 1) - (\overline{(L \land C)} = \overline{1} = 0) - (B \land \overline{(L \land C)} = 1 \land 0 = 0) - (L \lor (B \land \overline{(L \land C)}) = 1 \lor 0 = 1) 3. Итоговая таблица истинности: | L | B | C | (L \land C) | (\overline{(L \land C)}) | (B \land \overline{(L \land C)}) | (L \lor (B \land \overline{(L \land C)})) | |---|---|---|-----------------|------------------------|-----------------------------|---------------------------------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | Таким образом, мы заполнили таблицу истинности для заданного логического выражения. Надеюсь, это объяснение было понятным!