Заполните пропуски: aⁿ · aᵐ = ___; aⁿ : aᵐ = ___; (aⁿ)ᵐ = ___; (a · b)ⁿ = ___; (a : b)ⁿ = ___; a⁰ = ___; a⁻ⁿ = ___.

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются.

\(a^n \cdot a^m = a^{n+m}\)

\(a^n : a^m = a^{n-m}\)

\((a^n)^m = a^{nm}\)

\((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\)

\((a : b)^n = a^n : b^n\)

\(a^0 = 1\)

\(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\)

В формулах для нулевой и отрицательной степеней предполагается, что \(a \ne 0\); в формуле степени частного также \(b \ne 0\).