Заполните пропуски и постройте таблицу истинности выражения: A & B ∨ C

Количество логических переменных: 3 Порядок выполнения логических операций: 1. Конъюнкция (логическое И) между A и B: A & B 2. Дизъюнкция (логическое ИЛИ) между результатом A & B и C: (A & B) ∨ C 3. Инверсия (логическое НЕ) результата (A & B) ∨ C: ¬((A & B) ∨ C) Таблица истинности: | A | B | C | A & B | (A & B) ∨ C | ¬((A & B) ∨ C) | |---|---|---|-------|-------------|---------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | Теперь распишем это более подробно: 1. Количество логических переменных: В выражении A & B ∨ C у нас три логические переменные: A, B и C. 2. Порядок выполнения логических операций: * Сначала выполняется конъюнкция (логическое И) между A и B. Обозначим результат как `A & B`. * Затем выполняется дизъюнкция (логическое ИЛИ) между результатом `A & B` и переменной C. Обозначим результат как `(A & B) ∨ C`. * В последнем столбце вычисляется инверсия (логическое НЕ) результата `(A & B) ∨ C`. Обозначим результат как `¬((A & B) ∨ C)`. 3. Построение таблицы истинности: * Таблица истинности перечисляет все возможные комбинации значений переменных A, B и C (0 или 1) и показывает результат выражения для каждой комбинации. * Для трех переменных существует (2^3 = 8) различных комбинаций. * Заполняем таблицу, вычисляя значения для каждого столбца последовательно: * `A & B`: Результат равен 1 только если и A, и B равны 1, иначе 0. * `(A & B) ∨ C`: Результат равен 1, если `A & B` равно 1 или C равно 1, иначе 0. * `¬((A & B) ∨ C)`: Результат является инверсией предыдущего столбца, то есть 1 становится 0, и 0 становится 1. Таким образом, таблица истинности полностью определяет поведение логического выражения для всех возможных входных значений.