Заполните пропуски подходящими множествами: {2,4} ∩ ... = {4} ... ∪ {1, 2, 4} = {1, 2, 4} {1, 2, 3} \ {чётное} = ... {чётное} ∩ {нечётное} = ...

Разберем каждое выражение по порядку.

1. {2, 4} ∩ ... = {4}

   Пересечение множеств - это элементы, которые принадлежат обоим множествам. В данном случае, пересечение {2, 4} с каким-то множеством равно {4}. Это означает, что во втором множестве точно должен быть элемент 4, а элемента 2 быть не должно. Например, это может быть множество {4, 5}.

   Пример: {2, 4} ∩ {4, 5} = {4}

2. ... ∪ {1, 2, 4} = {1, 2, 4}

   Объединение множеств - это множество, содержащее все элементы обоих множеств. Если объединение какого-то множества с {1, 2, 4} равно {1, 2, 4}, то это означает, что первое множество является подмножеством {1, 2, 4}, или попросту - пустое множество.

   Пример: {} ∪ {1, 2, 4} = {1, 2, 4}

3. {1, 2, 3} \ {чётное} = ...

   Разность множеств - это элементы первого множества, которые не принадлежат второму множеству. В данном случае, из множества {1, 2, 3} нужно убрать все чётные элементы. Чётный элемент здесь только 2.

   Получаем: {1, 2, 3} \ {2} = {1, 3}

4. {чётное} ∩ {нечётное} = ...

   Чётные и нечётные числа не имеют общих элементов. Следовательно, пересечение этих множеств - пустое множество.

   Ответ: {} (пустое множество)

Теперь соберем все ответы вместе:

• {2, 4} ∩ {4, 5} = {4}
• {} ∪ {1, 2, 4} = {1, 2, 4}
• {1, 2, 3} \ {чётное} = {1, 3}
• {чётное} ∩ {нечётное} = {}

Ответ:

• {2, 4} ∩ {4, 5} = {4}
• {} ∪ {1, 2, 4} = {1, 2, 4}
• {1, 2, 3} \ {чётное} = {1, 3}
• {чётное} ∩ {нечётное} = {}