Заполните пропуски подходящими по смыслу элементами. Сформулируйте утверждения, подставив в прямоугольники слова по смыслу.

Путем в графе от вершины A до вершины B назовем такую последовательность ребер графа, в которой каждые два соседних ребра имеют общую вершину. Длина пути - это количество ребер в этом пути. Путь в графе, у которого вершины не повторяются, называется цепью. Цикл в графе — это путь, у которого начало и конец — в одной вершине, а рёбра и промежуточные вершины не повторяются. Если существует путь, ведущий из одной вершины в другую, то эти вершины называются связанными. Если в графе любые две вершины соединены путем, то такой граф называется связным. Граф, у которого каждая вершина соединена с любой другой вершиной, называется полным. Чтобы найти количество рёбер в полном графе, у которого n вершин, нужно воспользоваться формулой: 0,5n(n-1). Разъяснения: * Последовательность ребер: Путь в графе – это последовательность переходов между вершинами по ребрам. Важно, чтобы соседние ребра имели общую вершину, позволяющую перейти с одного ребра на другое. * Количество ребер: Длина пути измеряется количеством ребер, составляющих этот путь. * Цепь: Если в пути ни одна вершина не повторяется, то такой путь называется цепью. * Начало и конец в одной вершине: Цикл – это путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине, при этом ребра (кроме первого и последнего, которые могут совпадать) не должны повторяться. * Связными: Если между любыми двумя вершинами в графе есть путь, то эти вершины считаются связанными. * Связным: Граф, в котором между любыми двумя вершинами есть хотя бы один путь, является связным. * Другой: В полном графе каждая вершина соединена ребром со всеми другими вершинами. * Полным: Полный граф – это такой граф, где каждая вершина связана со всеми остальными вершинами. * 0,5n(n-1): Эта формула позволяет вычислить количество ребер в полном графе, где n – количество вершин. Она исходит из того, что каждая из n вершин соединена с (n-1) вершинами, и мы делим на 2, чтобы не учитывать каждое ребро дважды (например, ребро между вершинами А и В).