Заполните пропуски в решении геометрической задачи.

Решение: 1) Построим окружность радиуса AB с центром B. Она пересечёт прямую AB в точках А и С. Построим вторую окружность AB с центром C. Она пересечет луч AB в точках B и M. Отрезок AM искомый, так как лежит на луче AB и AM = 3 AB. 2) Построим две окружности AM с центрами A и M. Обозначим их точки пересечения P и T. Проведём прямую PT. Точка O пересечения прямой PT и отрезка AM есть искомая середина отрезка AM. **Объяснение:** 1. **Первый шаг**: Мы строим окружность с центром в точке B и радиусом, равным длине отрезка AB. Эта окружность пересекает прямую AB в двух точках: A и C. 2. **Второй шаг**: Затем строим окружность с центром в точке C (которая лежит на прямой AB) и тем же радиусом AB. Эта окружность пересечет луч AB в точках B и M. 3. **Важность**: Так как отрезок AM лежит на луче AB и имеет длину, равную трем отрезкам AB, это и есть искомый отрезок. 4. **Построение окружностей**: строим две окружности с центрами в точках A и M и радиусом равным половине AM. Точки пересечения этих окружностей обозначим P и T. 5. **Прямая PT**: проводим прямую PT. Точка O, в которой эта прямая пересекает отрезок AM, является искомой серединой отрезка AM.