Заполните пропуски в решении задачи по геометрии.

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, следовательно, луч BM - биссектриса угла ABC, т.е. \[\angle ABM = \frac{1}{2} \angle ABC\] По условию задачи лучи AM и CM - биссектрисы углов A и C, поэтому \[\angle A = 2 \cdot 30^{\circ} = 60^{\circ}\], \[\angle C = 2 \cdot 20^{\circ} = 40^{\circ}\]. Следовательно, \[\angle B = 180^{\circ} - (\angle A + \angle C) = 180^{\circ} - (60^{\circ} + 40^{\circ}) = 80^{\circ}\] значит, \[\angle ABM = \frac{1}{2} \angle B = \frac{1}{2} \cdot 80^{\circ} = 40^{\circ}\] Ответ: \[\angle ABM = 40^{\circ}\]