Заполните равенства: а) \(a^{11}\cdot a^{13}\); б) \(a^{16}:a^5\); в) \((a^3)^8\); г) \((a\cdot b)^5\); д) \(\left(\frac a4\right)^6\).

В пункте а) применяем правило умножения степеней с одинаковым основанием: показатели складываются. В пункте б) при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются. При возведении степени в степень показатели перемножаются; степень произведения и частного распределяется на множители.

1. \(a^{11}\cdot a^{13}=a^{11+13}=a^{24}\).
2. \(a^{16}:a^5=a^{16-5}=a^{11}\) (при \(a\ne0\)).
3. \((a^3)^8=a^{3\cdot8}=a^{24}\).
4. \((a\cdot b)^5=a^5b^5\).
5. \(\left(\frac a4\right)^6=\frac{a^6}{4^6}=\frac{a^6}{4096}\).