Заполните таблицу, используя данные рисунка.

Давайте заполним таблицу, используя свойства средней линии треугольника. **Понимание средней линии:** Средняя линия треугольника (в данном случае MN) соединяет середины двух сторон треугольника и параллельна третьей стороне. Длина средней линии равна половине длины параллельной стороны. **Заполнение таблицы:** | AB | BC | AC | BM | BN | MN | P_AMNB | P_ABC | |------|------|------|------|------|------|--------|------| | | | 18 | | | | | | * **AC = 18:** По условию. * **MN:** Поскольку MN — средняя линия, MN = 1/2 * AC. Следовательно, MN = 1/2 * 18 = 9. * **BM:** M — середина AB, поэтому BM = 1/2 * AB. * **BN:** N — середина BC, поэтому BN = 1/2 * BC. * **P_AMNB**: Периметр AMNB – это сумма длин AM+MN+NB+BA, где AM = MB, BN=NC. Таким образом, периметр P_AMNB = 1/2 * AB + MN + 1/2 * BC + 1/2 * AB = AB + 1/2 BC + MN * **P_ABC**: Периметр треугольника ABC — это сумма длин всех его сторон: AB + BC + AC Так как нам не даны AB и BC, мы не можем вычислить BM, BN, P_AMNB и P_ABC без дополнительных данных. Однако, мы можем сказать, что BM = 1/2*AB и BN= 1/2*BC Теперь заполним таблицу с известными значениями: | AB | BC | AC | BM | BN | MN | P_AMNB | P_ABC | |------|------|------|------|------|------|--------|------| | | | 18 | 1/2*AB| 1/2*BC | 9 | AB + 1/2 BC + 9 | AB + BC + 18 | **Окончательный ответ:** | AB | BC | AC | BM | BN | MN | P_AMNB | P_ABC | |------|------|------|------|------|------|--------|------| | | | 18 | 1/2*AB| 1/2*BC | 9 | AB + 1/2 BC + 9 | AB + BC + 18 |