Заполните таблицу истинности для логического выражения ( K = (A \lor B) \land (B \lor C) ).

Для заполнения таблицы истинности, рассмотрим все возможные комбинации значений A, B и C (0 или 1) и вычислим значения логических выражений ( A \lor B ), ( B \lor C ), а затем и ( K = (A \lor B) \land (B \lor C) ). Напомню, что: * ( A \lor B ) (логическое ИЛИ) истинно, если хотя бы одно из A или B истинно. * ( A \land B ) (логическое И) истинно, только если и A, и B истинны. Вот как будет выглядеть заполненная таблица: | A | B | C | ( A \lor B ) | ( B \lor C ) | K | |---|---|---|-----------------|-----------------|---| | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | Объяснение по каждой строке: 1. A=0, B=0, C=0: * ( A \lor B = 0 \lor 0 = 0 ) * ( B \lor C = 0 \lor 0 = 0 ) * ( K = (A \lor B) \land (B \lor C) = 0 \land 0 = 0 ) 2. A=0, B=0, C=1: * ( A \lor B = 0 \lor 0 = 0 ) * ( B \lor C = 0 \lor 1 = 1 ) * ( K = (A \lor B) \land (B \lor C) = 0 \land 1 = 0 ) 3. A=0, B=1, C=0: * ( A \lor B = 0 \lor 1 = 1 ) * ( B \lor C = 1 \lor 0 = 1 ) * ( K = (A \lor B) \land (B \lor C) = 1 \land 1 = 1 ) 4. A=0, B=1, C=1: * ( A \lor B = 0 \lor 1 = 1 ) * ( B \lor C = 1 \lor 1 = 1 ) * ( K = (A \lor B) \land (B \lor C) = 1 \land 1 = 1 ) 5. A=1, B=0, C=0: * ( A \lor B = 1 \lor 0 = 1 ) * ( B \lor C = 0 \lor 0 = 0 ) * ( K = (A \lor B) \land (B \lor C) = 1 \land 0 = 0 ) 6. A=1, B=0, C=1: * ( A \lor B = 1 \lor 0 = 1 ) * ( B \lor C = 0 \lor 1 = 1 ) * ( K = (A \lor B) \land (B \lor C) = 1 \land 1 = 1 ) 7. A=1, B=1, C=0: * ( A \lor B = 1 \lor 1 = 1 ) * ( B \lor C = 1 \lor 0 = 1 ) * ( K = (A \lor B) \land (B \lor C) = 1 \land 1 = 1 ) 8. A=1, B=1, C=1: * ( A \lor B = 1 \lor 1 = 1 ) * ( B \lor C = 1 \lor 1 = 1 ) * ( K = (A \lor B) \land (B \lor C) = 1 \land 1 = 1 ) Таким образом, таблица истинности заполнена.